Vyučuje: doc. RNDr. Tomáš Mrkvička, Ph.D. (mrkvicka@prf.jcu.cz, tel.: 38 777 2700)
1. Základy pravděpodobnosti
2. Teorie pravděpodobnosti – diskrétní a spojitá rozdělení, střední hodnota, nezávislost, nekorelovanost, normální rozdělení a rozdělení od něj odvozená, centrální limitní věta.
3. Zpracování statistického materiálu, charakteristiky polohy a variability. Náhodný výběr, bodové odhady, intervalové odhady. Parametrické testy – jednovýběrový, dvouvýběrový t-test, párový t-test, test o rozptylu, test pomocí CLV.
4. Neparametrické testy, porovnávání více výběrů – parametrické, neparametrické. Lineární regrese s jednou i více vysvětlujícími promennými.
· J. Anděl: Statistické metody, Matfyzpress, Praha 1998.
Zkouška: písemná zkouška proběhne v programu Excel, Statistika. Na písemnou zkoušku je možné si donést libovolné studijní materiály.
|
písemná
zkouška |
|
50 – 59 % - známka 3 |
|
60 – 69 % - známka 2- |
|
70 – 79 % - známka 2 |
|
80 – 89 % - známka 1- |
|
90 – 100 % - známka 1 |
1. Určitou prodejnu navštíví v průměru 20 zákazníků za hodinu. Prodavačka si potřebuje na 5 minut odskočit z obchodu. Jakou má pravděpodobnost, že během této doby nepřijde žádný zákazník?
2. Při 600 hodech kostkou padla šestka celkem 75 krát. Je možné tvrdit, že jde o ideální kostku na hladině α = 0,05? Použijte CLV.
3. Průhyb desky je přímo úměrný velikosti tlaku. Vypočítejte bodový odhad β koeficientu úměrnosti z následujících 5 měření
|
xj |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
|
Yj |
14 |
35 |
48 |
61 |
80 |
Kde xj je tlak a Yj je průhyb. Spolehlivost volte 1-α = 0,99. Můžeme prohlásit, že průhyb skutečně závisí na tlaku lineárně na hladině α = 0,01?
4. 10 lidí drželo speciální dietu. Po dvou týdnech diety se změnila jejich hmotnost podle následující tabulky
|
Před dietou |
68 |
80 |
92 |
81 |
70 |
79 |
78 |
66 |
57 |
76 |
|
Po dietě |
60 |
84 |
87 |
79 |
74 |
71 |
72 |
67 |
57 |
60 |
Měla dieta vliv na hmotnost na hladině α = 0,05? Není možné předpokládat, že hmotnosti mají normální rozdělení.